un cub ABCDA'B'C'D' are aria sectiunii diagonale ACC'A' egala cu 36 radical din 2 cm patrati. Calculati: a) lungimea muchiei cubului
b) lungimea diagonalei cubului
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
82
sectiunea diagonala este un dreptunghi cu latimea egala cu latura cubului l si lungimea egala cu diagonala unei fete = l√2
deci aria = 36√2 = l x l√2 ==> latura = √36 = 6 cm = muchia cubului
diagonala cubului AC' se calculeaza din triunghiul ACC', in care este ipotenuza
ACC' ² = AC² + CC'²
AC este diagonala patratului = l√2
CC' este muchia cubului = l
ACC' ² = (l√2)² + l² = l²(2+1) ==> ACC" = √3l²= l√3 = 6√³ cm = 10,39 cm
deci aria = 36√2 = l x l√2 ==> latura = √36 = 6 cm = muchia cubului
diagonala cubului AC' se calculeaza din triunghiul ACC', in care este ipotenuza
ACC' ² = AC² + CC'²
AC este diagonala patratului = l√2
CC' este muchia cubului = l
ACC' ² = (l√2)² + l² = l²(2+1) ==> ACC" = √3l²= l√3 = 6√³ cm = 10,39 cm
Alte întrebări interesante
Studii sociale,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă