Question

un cub abcda'b'c'd' are aria sectiunii diagonale ACC'A' egala cu 144 radical din 2 cm^2.Aflati:

a)Latura bazei

b)aria totala,diagonala si volumul

c)sinusul unghiului diedru format de planele (A'BD) si (ABC)

PLSSSS DAU COROANA

Answer 1

Răspuns

..........

Explicație pas cu pas:

aria =l*l√2=l²√2=144√2⇒l=12

aria totala =6*12²=6*144=...cm²

diagonala cubuluim =12√3

volumul =12³=...cm³

(A'BD)∩(ABC) =BD

fie AC∩BD={O}

AO⊥BD ( diagonalede patrat)

A'O ⊥BD ( T3p)

din celede mai sus⇒m∡((A'BD),(ABC))=m∡(A'O,AO)

sin A'OA= A'A/AO

A'A=12 (diagonala)

A'O =√(A'A²+AO²)n =√(12²+(6√2)²)=...calcule..=6√6

sin∡A'OA=12/6√6=2/√6=2√6/6=√6/3