Question

un cub ABCDA'B'C'D' are aria sectiunii diagonale ACC'A' egală cu 36 radical din 2 cm pătrați.Calculați
a)lungimea muchiei cubului
b)lungimea diagonalei cubului
c)aria totală a cubului
d)volumul cubului

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCDA'B'C'D' , cub

ACC'A' = 36√2 cm²

a) ACC'A' = AA' × AC ⇔ 36√2 = l × l√2

36√2 = l²√2 | : √2

36 = l²

l = √36 = 6 cm → AB = 6cm

b) AC' diagonala a cubului → AC' = l√3 = 6√3 cm

c) At ABCDA'B'C'D' = 6 × l² = 6 × 6² = 6 × 36

At = 216 cm²

d) V ABCDA'B'C'D' = l³ = 6³ = 216 cm³