Question

Un cub ABCDA’BC’D’ are aria totala de 216 cm pătrați. a) Aflați Lățimea cubului, diagonala cubului, aria laterala și volumul. b) Aflați Perimetrul triunghiului ACD’
c) Aflați Aria ABC’D’
d) m(unghiul DC’B)=?

Answer 1

Folosim urmatoarele formule:

$A_t=6l^2$

$d=l\sqrt{3}$

$V=l^3$

$A_l=4l^2$

a)

$6l^2=216\\\\l^2=36\\\\l=6\ cm$

$d=6\sqrt{3}$

$A_l=4\cdot 6^2=144\ cm^2$

$V=6^3=216\ cm^3$

b)

ΔACD' este echilateral(laturile sunt diagonalele fetelor cubului)

$d_f=l\sqrt{2} \\\\d_f=6\sqrt{2} \ cm\\\\P_{ACD'}=18\sqrt{2} \ cm$

c)

A'C'AB este dreptunghi (diagonalele egale, laturile egale si paralele doua cate doua)

$A=L\cdot l\\\\A=6\sqrt{2} \cdot 6=36\sqrt{2} \ cm^2$

d)

ΔDC'B este echilateral(laturile sunt diagonalele fetelor cubului)⇒ ∡DC'B=60°

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/21119

#SPJ9