Question

Un cub abcdefgh.

aratati ca:
a) EA _l_ (ABC)
b) DB _l_ EA
c) AC _l_ HD
d) DB _l_ (EAC).

Answer 1

a) Trebuie sa arati ca EA este perpendicular pe doua drepte concurente din plan.
EA_|_AB si EA_|_AD
AB si AD ∈(ABC) => EA_|_(ABC)

b) AE este perpendiculara pe planul (ABC), DB∈(ABC) => AE_|_(ABC)

c) HD este perpendiculara si ea pe planul (ABC), AC∈(ABC) =>HD_|_AC

d) ABCD este patrat => ABCD are proprietatile rombului => AC_|_DB
Dar si EA_|_DB. Si AC si EA apartin planului (EAC) => DB_|_(EAC)