Question

un cub are muchia de 5 cm . diagonala unei fete a este......cm

Answer 1

   
Diagonala unei fete a cubului cu muchia de 5 cm este
egala cu diagonala unui patrat cu latura de 5 cm.

$d = \boxed{5 \sqrt{2}~cm}$

Answer 2

Modul 1) diagonala unui pătrat =l√2; l=5; => diagonala =5√2; Modul 2 sau un fel de demonstrație) luăm fata cubului ABCDA'B'C'D' ca fiind ABCD; AB=BC=CD=AD=5cm ; Fie ∆ABD; masura unghiului DAB =90°; AD=AB=5cm ; => ∆ABD este dreptunghic isoscel; BD = diagonala cubului = ipotenuza ∆ ABD; Ipotenuză ²=cateta 1²+cateta 2²; BD²=AB²+AD²; BD²=5²+5²; BD²=25cm+25cm; BD ² =50cm;=> BD=√50=5√2; => diagonala unei fețe a cubului=5√2