Question

Un cub de brânză ABCDA'B'C'D' are bazele ABCD, A'B'C'D', muchiile laterale AA', BB', CC", DD' şi muchia
AB = 8 cm. Ileana taie cubul cu un cuţit după un plan care trece prin punctele A, M, C'și N, unde Mşi N sunt
mijloacele muchiilor BB'
, respectiv DD!. Aria secţiunii este​

Answer 1

Răspuns:

• 36√6 cm²

Explicație pas cu pas:

AMC'N - romb ⇒ A = d1 * d2 / 2

AC' - diagonală în cub ⇒ AC' = l√3 = 8√3 cm

MN || BD, MN ≡ BD, dar BD - diagonală în pătrat ⇒ BD = l√2 = 8√2 cm ⇔ BD = MN = 8√2 cm

A = AC' * MN / 2 = 8√2 * 8√2 / 2 = 8√3 * 4√2 = 32√6 cm²