Question

Un cub de fier cu muchia de 10 cm intinde un resort cu 7.8 cm, avind constanta de elasticitate de 500 N/m. Aflati :

a )daca cubul are o cavitate in interior

b )volumul cavitatii
dau coroana

​

Answer 1

V = (10cm)³ = 1000cm³ = 0,001 m³

ρ = 7800kg/m³

ρ = m/V => m = ρ×V = 7800kg/m³×0,001m³ = 7,8 kg

a)

k = Fe/Δl

Δl = 7,8 cm = 0,078 m

Fe = G = m×g

g = 10N/kg

k = 500N/m

Inlocuim

500N/m = (7,8kg×10N/kg):0,078m

500N/m = 1000N/m

atat timp cat nu ne iese o egalitate inseamna ca cubul are o cavitate deoarece masa cu care am calculat este prea mare

b)

500N/m = (m×10N/kg):0,078m

m = 500N/m×0,078m : 10N/kg

= 50×0,078 kg

= 3,9 kg

ρ = m/V => V = m/ρ = 3,9kg/7800kg/m³ = 0,0005 m³ = 500 cm³

avem ca V cubului este 1000 cm³ si V masei fierului este de 500 cm³, inseamna ca V cavitatii este diferenta dintre cele 2, deci este de 500 cm³.

Answer 2

Răspuns: a) da, are o cavitate  b) =  V = 500 cm³

Explicație:

1. Cubul are greutate.

Agatat de resort, va determina o forta elastica egala cu greutatea.

Dupa ce aflam  greutatea, aflam masa reala a obiectului

Forta elastica = kΔl = G

G = 500 N/m x 0,078 m =   39 N

masa cubului  = 39 N : 10 N/kg = 3.9 Kg

2. Pe baza dimensiunilor si densitatii, calculam masa teoretica a obiectului ( adica rezultata din calcule bazate pe dimensiune si densitate).

[ densitate fier = 7,8 g / cm³ si volumul cubului = latura ³

volum cub = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm³ ]

ρ  = m / V

masa teoretica = ρ x V = 7,8 g /cm³ x 1000 cm³ = 7800 g = 7,8 kg

3. daca masa reala si masa teoretica  au aceeasi valoare, obiectul este compact, nu are goluri.

   daca masa reala este mai mica decat  cea calculata din densitate si volum, lipseste material din interior putem presupune ca are cavitati

    masa reala = 3,9 kg

    masa calculata = 7,8 kg

     7,8 kg - 3,9 kg = 3,9 kg   = deficit de material

4. am demonstrat ca exista o cavitate.

  Din diferenta maselor, rezulta ca din cub lipsesc 3.9 kg de fier.

volumul acestui deficit este  V = masa fier lipsa / densitate fier

deficit masa fier = 3,9 kg = 3900 g

densitate fier = 7,8 kg / m³

volum = 3900 g : 7,8 g/ cm³ = 500 cm³