Question

Un cub de lemn(p=800kg/m cubi) cu latura de 8 cm este agatat de un resort elastic, producandu-i astfel acestuia o deformare de 8 cm.Cubul se aseaza apoi pe o suprafata orizontala.Tragand de cub prin intermediul resortului,orizontal,cubul incepe sa alunece atunci cand deformarea resortului este de 2 cm. a) determinati constanta de elasticitate a resortului elastic . b) calculati raportul dintre marimea fortei de frecare la alunecare dintre corp si suprafata orizontala si greutatea corpului.​

Answer 1

$\rho=800 \ kg/m^3 \\ a=8 \ cm=0,08 \ m \\ \Delta l_1=8 \ cm=0,08 \ m \\ \Delta l_2=2 \ cm= 0,02 \ m \\ \vec{g}=10 \ m/s^2 \\ \bold{a)} \ k=\frac{\vec{F_e}}{\Delta l}; \ \vec{F_e}=\vec{G}=m \cdot \vec{g}; \\ \rho=\frac{m}{V} \ \Rightarrow m =\rho \cdot V ; \\ V=a^3=(0,08 \ m)^2=0,000 \ 512 \ m^3 \\ \Rightarrow m=800 \ kg/m^3\cdot 0,000 \ 512 \ m^3=0,409 \ 6 \ kg \\ \Rightarrow \vec{F_e}=\vec{G}=0,409 \ 6 \ kg \cdot 10 \ N/kg=4,096 \ N \\ \Rightarrow \ k=\frac{4,096 \ N}{0,08 \ m}=\bold{51,2 \ N/m}$

$\bold{b)} \ \vec{F_f}=k \cdot \Delta l_2=51,2 \ N/m \cdot 0,02 \ m=1,024 \ N \\ \Rightarrow \frac{\vec{F_f}}{\vec{G}}=\frac{1,024 \ N}{4,096 \ N}=\bold{0,25}$