Question

Un cub este ridicat cu viteza constanta , pe directia verticala cu un dinamometru , al carui arc se deformeaza cu Dl 2 = 8 cm .
Acelasi corp este tras uniform , cu acelasi dinamometru pe o suprafata orizontala , iar alungirea arcului este Dl 2 = 1,6 cm .
a) Aflati coeficientul de frecare dintre suprafata si corp .
b) Daca masa corpului este 0, 47 kg , aflati constanta ekastica a arcului dinamometrului . Se considera g = 10 N pe Kg
Ajutor o vreau rezolvata pe foaie

Answer 1

Δl1=8cm=0,08m
Δl2=1,6cm=0,016m
a)
Cand corpul este ridicat pe verticala , asupra corpului actioneaza greutatea sa, G si forta elastica a resortului, Fe.
Cele doua forte au aceeasi directie (verticala), dar sensuri  opuse. La compunerea lor, cele doua forte, avand sensuri contrare se vor lua cu semne opuse. Ele au rezultanta nula, corpul fiind in miscare rectilinie si uniforma si alte forte neactionand asupra corpului. Deci putem scrie, aplicand principiul 1 al dinamicii:
G-F1=0 ⇒G=Fe1 (1)

Cand corpul este tras pe orizontala, asupra corpului actioneaza greutatea sa G. Suprafata reactioneaza asupra corpului, conform principiului 3, cu normala N, pe aceeasi directie (verticala) ca si greutatea G, dar in sens contrar. Pe verticala nu mai actioneaza alte forte iar corpul este in repaus (pe verticala!). Deci , conform prncipiului 1, putem scrie:
G-N=0 ⇒G=N (2)
Corpul se deplaseaza pe orizontala rectiliniu si uniform. Pe orizontala, ca sa se intample aceasta, rezultanta fortelor ce actioneaza asupra corpului (pe orizontala) trebuie sa fie nula, conform principului 1. Asupra corpului actioneaza forta elastica din resort, Fe2 si forta de frecare Ff; ele actioneaza pe aceeasi directie dar in sens contrar. Ele au rezultanta (suma) nula, conform principiului 1 al dinamicii:
Fe2-Ff=0⇒Fe2=Ff  (3)
Acum putem trece la calcule.
Stim ca Ff=μN, unde μ=coeficientul de frecare dintre corp si suprafata
Inlocuim in relatia (3)
Fe2=μN
Inlocuim N conform relatiei (2):
Fe2=μG
Inlocuim G conform relatiei (1)
Fe2=μFe1  (4)
Conform definitiei fortei elastice:
Fe1=kΔl1  si  Fe2=kΔl2
Atunci relatia (4) devine:
kΔl2=μkΔl1
Simplifcam cu k
Δl2=μΔl1
De unde:
μ=Δl2/Δl1
μ=0,016/0,08=0,2
μ=0,2

b)
m=0,47kg
g=10N/kg
Din relatia (1)
Fe1=G
Dar Fe1=k×Δl1
Iar G=m×g
Atunci aplicand (1)
k×Δl1=m×g
De aici:
k=m×g/Δl1
k=0,47×10/0,08
k=4,7/0,08=58,75
k=58,75N/m

Sper ca, desenul il poti face singur. In primul caz ai doua forte (egale si de sens contrar) si-n al doilea 4 egale doua cate doua dar de sens contrar .