Un deal are forma unei piramide patrulatere regulate VABCD,cu inaltimea VO=300m si AB=2240m.O sosea care trece dealul are traseul de-a lungul apotemelor VM si VN.
a)Calculati lungimea soselei
b)Aflati panta portiunii ascendente a soselei (adica tangenta ungiului pe care soseaua il face cu planul bazei)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Fiind piramida patrulatera regulata are baza patrat si O cade in pct de intersectie al diagonalelor
OM=ON=AB/2=112 m
trg dreptunghice VOM si VON sunt congruente: VO latura comuna si VM=VN (C.C) ⇒VM=VN
calculez apotema VM din trg dreptunghic VOM
VM^2=VO^2+OM^2= 300^2+112^2=90000+12544=102544 m^2
VM=√102544=4√6409≈4*80=320 m
soseaua are lungimea de 2*320≈640 m
tg < VMO=VO/OM=300/112≈2,68 m
OM=ON=AB/2=112 m
trg dreptunghice VOM si VON sunt congruente: VO latura comuna si VM=VN (C.C) ⇒VM=VN
calculez apotema VM din trg dreptunghic VOM
VM^2=VO^2+OM^2= 300^2+112^2=90000+12544=102544 m^2
VM=√102544=4√6409≈4*80=320 m
soseaua are lungimea de 2*320≈640 m
tg < VMO=VO/OM=300/112≈2,68 m
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă