Un dreptunchi are raportul dimensiunilor egal cu 2/3, iar aria egala cu 216 cm patrati. Aflati perimetrul dreptunghiului.
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
l/L=2/3
=> 3l=2L => l=2L/3
A= L×l=> A= 2L/3×L
A=2L^2/3
A=216
=> 2L^2/3=216
=> 2L^2=216×3
=> 2L^2=648
=> L^2= 648/2
=> L^2= 324
=>L=18cm
=> l=2×18/3
l= 36/3
l= 12cm
=> P= 2l+2×L
P= 2×12+2×18
P=24+36
P= 60cm
Sper ca te-am ajutat!
Am folosit semnul ^ pentru a scrie puterile .
Răspuns: 60 cm
Explicație pas cu pas:
l/L = 2/3 ⇒ l/2 = L/3 = k → coeficient de proporționalitate
⇔ l = 2k, iar L = 3k, unde l = lățimea, L = lungimea
Aria dreptunghi = L×l = 216 cm
3k×2k = 216
6×k² = 216
k² = 216 : 6
k = √36 ⇒ k = 6
l = 2×k = 2×6 ⇔ l = 12 cm ( lățimea)
L = 3×k = 3×6 ⇔ L = 18 cm ( lungimea)
Perimetrul dreptunghi = 2× (L+l) = 2×(18 cm + 12 cm) = 2×30 cm
= 60 cm