Question

Un dreptunghi ABCD a fost impartit in doua trapeze ABFE si CDEF (figura 7) de perimetre egale. Daca AD = 8 cm si segmentele din figura au lungimile exprimate prin numere naturale.
Cate solutii are problema??
DAU COROANA!!

Answer 1

Răspuns:

Se foloseste teorema unghiului de 30°. (cateta opusa unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza). Prima data se aplica in ∆ABD (dreptunghic cu unghiul BAD =30°) => AB=2*BD=12 cm. Aplicand acelasi lucru in ∆ABC, in care mC=30°, obtinem BC=2*AB=24 cm, deci DC=18 cm (BC-BD).

Answer 2

Răspuns:

6

Explicație pas cu pas:

perimetrele sunt egale, AB = CD, EF latură comună

=> AE + BF = ED + FC

AD = 8 cm =>

• AE = 1 => BF = 7

• AE = 2 => BF = 6

• AE = 3 => BF = 5

• AE = 5 => BF = 3

• AE = 6 => BF = 2

• AE = 7 => BF = 1

Avem 6 de moduri în care putem împărți cele două trapeze de perimetre egale, astfel încât lungimile segmentelor din figură să fie exprimate prin numere naturale.