Question

Un dreptunghi ABCD are diagonala AC= 18cm ,iar unghiul format de acesta diagonala cu lungimea AB este 30°. Calculati: perimetrul dreptunghiului ABCD
aria dreptunghiului ABCD
aria triunghiului ABC
Dau coronita repede!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In Δ dreptunghic ABC     ∠CAB=30° si ipotenuza AC=18⇒ Cateta care se opune ungh de 30° este jumatate din ipotenuza⇒BC=AC/2=18/2=9 cm

Aplicam Pitagora: AC²=BC²+AB²     AB²=18²-9²=(18-9)(18+9)=9×27

AB=9√3 cm

Pabcd=2(9+9√3)=18(1+√3) cm

Aabcd=AB×BC=9√3×9=81√3 cm²

Aabc=AB×BC/2=9√3×9/2=81√3/2 cm²