Un dreptunghi ABCD are latura AB=15 radical din 3cm si diagonala de 30cm.Calculati aria dreptunghiului si masura unghiului dintre diagonale.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
A___________B
|
|
|
D___________C
AD^2=BD^2-AB^2 (T.PITAGORA)
AD^2=900-675
AD^2=225 => AD=15 cm
Aria=AD×AB=225 rad3 cm^2
AC intersectat cu BD = {O}
AO=OC=BO=OD=15 cm (def.dreptunghi)
sinADB=AB/BD=15rad3/30=rad3/2 =>m(<ADB)=60° =>m(<BDC)=m(<ACD)=30° (tr.DOC este isoscel)
=>m(<DOC)=180°-2•30°=120°=m(<AOB) (unghiuri opuse la vârf)
m(<AOD)=m(<BOC)=(360°-2×120°)/2=60°
|
|
|
D___________C
AD^2=BD^2-AB^2 (T.PITAGORA)
AD^2=900-675
AD^2=225 => AD=15 cm
Aria=AD×AB=225 rad3 cm^2
AC intersectat cu BD = {O}
AO=OC=BO=OD=15 cm (def.dreptunghi)
sinADB=AB/BD=15rad3/30=rad3/2 =>m(<ADB)=60° =>m(<BDC)=m(<ACD)=30° (tr.DOC este isoscel)
=>m(<DOC)=180°-2•30°=120°=m(<AOB) (unghiuri opuse la vârf)
m(<AOD)=m(<BOC)=(360°-2×120°)/2=60°
Răspuns de
6
Ti-am atasat raspunsul.
Anexe:
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă