Question

Un dreptunghi are aria de 60 de cm Dacă lungimea este de trei ori mai mare decât lățimea Să se afle perimetrul dreptunghiului​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Aria dreptunghiului= L*l

A= L*l=60 cm ²

L=3*l

înlocuim (L) cu 3l

avem

A= 3l*l

A= 3l²

l=√3

L= 3*√3=3√3

-

P dreptunghiului =2*(L+l)

P=2*( 3√3+√3)

P=2*4√3

P=8√3 cm

(L) =lungimea

(l)=latimea

Answer 2

$\it L>\ell\ de\ 3\ ori \Rightarrow\ L=3\ell\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \mathcal{P}=2\cdot(L+\ell) \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} \mathcal{P}=2\cdot(3\ell+\ell) \Rightarrow \mathcal{P}=8\cdot\ell\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ \mathcal{A}=L\cdot\ell \Rightarrow 60=L\cdot\ell\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ 60=3\ell\cdot\ell \Rightarrow 3\ell^2=60|_{:3} \Rightarrow \ell^2=20 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow \ell=\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt5\ \ \ \ \ \ (3)$

$\it (2),\ (3) \Rightarrow \mathcal{P}=8\cdot2\sqrt5 \Rightarrow \mathcal{P}=16\sqrt5\ cm$