Question

un dreptunghi are aria egala cu 6 cm patrati. Det lungimile laturilor sale știind că raportul dintre lungime si latime este 0,(6)

Answer 1

Răspuns:

L=3cm

l=2cm

Explicație pas cu pas:

l/L=0,(6) =6/9=2/3

l=2L/3

A= l*L=2L²/3=6

2L²=18

L²=9

L=±3

nu au sens dimensiuni negative in Universul nostru

L=3cm

l=2cm

Answer 2

$\it \dfrac{\ell}{L}=0,(6) \Rightarrow \ell=0,(6)\cdot L\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \mathcal{A}=L\cdot \ell=6 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ L\cdot 0,(6)\cdot L=6 \Rightarrow L\cdot L\cdot\dfrac{6}{9}=6 \Rightarrow L\cdot L=6\cdot\dfrac{9}{6} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow L\cdot L=9=3\cdot3 \Rightarrow L=3\ cm\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1), (2) \Rightarrow \ell= 0,(6)\cdot3 \Rightarrow \ell=\dfrac{6}{9}\cdot3=\dfrac{18}{9}=2\ cm$