Question

Un dreptunghi are aria egala cu a² - 4b² , iar lungimea este egala cu a + 2b , unde a > 2b > 0 . Determinati perimetrul dreptunghiului . MULTUMSC

Answer 1

formula de calcul prescurtat :(a+b)(a-b)=a^2-b^2
A dreptunghi=L*l
a^2-4b^2=(a+2b)*l
=>l=(a-2b)
P=2(L+l)
P=2(a+2b+a-2b)
P=2*2a
P=4a cm

Answer 2

A dreptunghi = L· l
L · l = a² - 4b², se aplica formula de calcul prescurtat, a² - b² = (a - b)( a + b)
L · l = ( a - 2b)( a + 2b), stim ca L = a + 2b
( a + 2b) · l = ( a - 2b)( a + 2b)
l = ( a - 2b)( a + 2b) totul supra ( a + 2b),  se simplifica cu ( a + 2b)
l = a - 2b
L = a + 2b ,
P = 2L +2l = 2(a + 2b) + 2(a - 2b)=
P = 2a + 4b + 2a - 4b, se reduc 4b si - 4b
P = 2a + 2a
P= 4a