Question

Un dreptunghi are diagonala de 12 cm și unghiul dintre diagonale de 60°.Perimetrul dreptunghiului este egal cu

Answer 1

Răspuns:

P=12√3+12

Explicație pas cu pas:

Diagonalele intotdeauna se injumatatesc atunci cand se intalnesc. Daca o diagonala=12, atunci jumatate din ea=6. Ti se mai da ca masura unghiului mic, bineinteles este de 60°, iar tu stii deja catriunghiurile formate din doua jumatati de diagonale si o latime sunt isoscele. Daca un triunghi isoscel are masura unui unghi de 60° atunci este echilateral, ceea ce inseamna ca si latimea=6. Stii latimea si o diagonala, asta inseamna ca poti aplica Pitagora sa afli lungimea. L²=d²-l² (L-lungimea, d-diagonala, l-latimea) ⇒L²= 12²-6² ⇒L=√144-36 ⇔L=√108=6√3

Atunci perimetrul= 2(L+l) ⇔2(6√3+6)= 12√3+ 12 (poti da factor comun pe 12 daca vrei)

Sper ca te-am ajutat!