Question

Un dreptunghi are diagonala de 13cm și aria egală cu 60cm .Determinați perimetrul dimensiunile acestui dreptunghi

Answer 1

Raspuns : 34 cm

Explicatie :

Fie a,b - latimea si lungimea dreptunghiului

Diagonala se scrie :

$a^2 + b^2 = 13^2=169$

Aria se scrie :

$ab=60$

Perimetrul se scrie :

$2(a+b) = ?$

Vom calcula a+b (semiperimetrul) observand ca :

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Daca inlocuim :

$(a+b)^2 = 169+120=289$

Deci (stiind ca a+b>0)

$(a+b)=\sqrt{289} = 17$

Stiind ca a+b=12 rezulta ca perimetrul = 2(a+b)=2*17=34 cm