Question

Un dreptunghi are dimensiunile de 20cm si 30cm.Aflati cu cat trebuie sa marim lungimea dreptunghiului pt ca dreptunghiul obtinut sa aiba perimetrul de 140 cm.Calculati aria dreptunghiului si comparati-o cu aria dreptunghiului marit.

Answer 1

cat este perimetrul initial?
20 + 20 + 30 + 30 = 40 + 60 = 100 cm
care este diferenta?
140 - 100 = 40
CATE LUNGIMI ARE DREPTUNGHIUL?
2 lungimi
deci impartim cei 40 cm la 2
40 : 2= 20
fiecare lungime va fi marita cu 20 cm
noua lungime este 30 + 20 = 50

aria dreptunghiului initial
A = l x L= 20 x 30 = 600 cm patrati
aria triunghului marit
20 x 50 = 1000 cm patrati

Answer 2

$L=30~cm\\ l=20~cm \\ P=2(l+L)=2*(20+30)=\bold{100~cm} \\ ----------------- \\ L=?~cm\\ l=20~cm \\P=140~cm \\ ----------------- \\ \bold{Diferenta:}140-100=40~cm \\ \text{Avem 2 lungimi} \\ 40:2=\boxed{20~cm} \text{trebuie marita lungimea} \\ \text{Lungimea va fi :}~20~cm+30~cm=\bold{50~cm}\\ ----------------- \\ A_{d1}=30*20=\bold{600~cm^2} \\ A _{d2}=50*20= \bold{1000~cm^2} \\ -----------------$
$\bold{Comparam:} \\ 1000~cm^2\ \textgreater \ 600~cm^2 \\ 1000~cm^2-600~cm^2=\boxed{400~cm^2} \\ \text{Aria dreptunghiului 2 este mai mare cu}~\bold{400~cm^2}.$