Question

un dreptunghi are latimea de 4 cm si masura unghiului format de diagonale egala cu 60 grade . Aria dreptunghiului este egala cu .... cm

Answer 1

Fie ABCD dreptunghiul dat si AB=4, ABnCD={O}, m(AOB)=60
m(AOB)=60 (1)
AO=OB=AB/2 => AOB isoscel (2)
(1), (2) => AOB echilateral =>AO=OB=AB=4 => AC=BD=2*4=8
triunghiul ABC =>(teorema lui Pitagora) AB^2+BC^2=AC^2
                                                               16+BC^2=64
                                                                 BC^2=64-16=48
                                                                 BC=rad(48)=4rad(3)
aria=AB*BC=4*4rad(3)=16rad(3)