Question

Un dreptunghi are latimea egala cu 3 pe 4 din lungimea sa si aria egalu cu 108cm².Calculati:a)lungimea si latimea dreptunghiului.b)Latura unui patrat cu perimetrul egal cu cel al dreptunghiului.c)latura unui patrat cu aria egala cu 1 pe 3 din aria dreptunghiului
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam cu x si y lungimea, respectiv latimea.

a)

y = (3/4)*x

x*y = 108

x*(3/4)*x = 108

(3/4)*x²=108

x²=108/(3/4) = 108*(4/3) = 432/3 = 144

x= √144 = 12 cm

y = (3/4)*x = (3/4)*12 = 36/4 = 9 cm

b)

Notam cu z latura patratului care are acelasi perimetru ca al dreptunghiului, notat cu P

P = 2*(x + y) = 4*z

4*z= 2* (12 + 9) = 2*21

z=(2*21)/4 = 21/2 = 10.5 cm

c) Notam din nou cu z latura patratului care are aria egala cu 1/3 din aria dreptunghiului, notata cu A

A= x*y = 3*z²

3*z² = 12*9

z² = (12*9)/3 = (3*4*9)/3 = 4*9 = 36

z= √36 = √(6²) = 6 cm