Question

Un dreptunghi are Lungimea cu 5 cm mai mare ca jumatate din latura unui patrat,iar Perimetrul sau este egal cu jumatate din Perimetrul patratului.
Latimea dreptunghiului este jumatate din Lungimea sa.Afla latura patratului.

Answer 1

Răspuns: 30 cm -- latura pătratului

Explicație pas cu pas:

Notez cu l - latura pătratului:

L = (l/2) + 5 → lungimea dreptunghiului este cu 5 mai mare decât jumătatea din latura pătratului

(1/2) × L = (1/2) × (l/2 + 5 ) = l/4 + 5/2 → lățimea dreptunghiului este jumătate din lățime

Perimetrul dreptunghi = ( 1/2) din Perimetrul pătratului

2 × ( l/2 + 5 + l/4 + 5/2) = 4 × l /2   l  : 2

l/2 + l/4 + (5 + 5/2) = l   × 4 pentru a elimina numitorul

4 × l  - 2 l - l = 4 × 15/2

l = 30 ( cm )  → latura pătratului

_________________________________________________

Verific:

L = 30/2 + 5 ⇒  L = 20 cm și  lățimea = 20/2 = 10 cm

Perimetrul drept = 2 × ( 20 + 10 ) = 2 × 30 = 60 cm

Perimetrul pătrat = 4 × 30 = 120 cm

60 cm = 120 cm : 2