Un dreptunghi are lungimea de 3 ori mai mare ca latimea si perimetrul egal cu 96 cm. Determinati lungimile diagonalelor dreptunghiului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
20
Sper ca te-am ajutat :)
Anexe:
Răspuns de
3
oricare dIAGONALA imparte dreptunghiul in 2 triunghiuri dreptunghice care au ipotenuza comuna( de fapt diagonala)
Fiind vorba de dreptunghi cele 2 diagonale sunt egale
Perimetrul= suma tuturor laturilor= 2a+2b dar b=3a ⇒ P=2(a+b)=2(a+3a)=2(4a)=8a
8a=96 ⇒ a=96:8=12 dar b=3a⇒ b=3×12=36
a=12 si b=36
Aplicam teorema lui Pitagora in unul din cele 2 triunghiuri formate de o diagonala⇒
d²=a²+b² ⇒ d=√(a²+b²)=√(12²+36²)=√(144+1296)=√1440=12√10
⇒ d=37,94cm
Fiind vorba de dreptunghi cele 2 diagonale sunt egale
Perimetrul= suma tuturor laturilor= 2a+2b dar b=3a ⇒ P=2(a+b)=2(a+3a)=2(4a)=8a
8a=96 ⇒ a=96:8=12 dar b=3a⇒ b=3×12=36
a=12 si b=36
Aplicam teorema lui Pitagora in unul din cele 2 triunghiuri formate de o diagonala⇒
d²=a²+b² ⇒ d=√(a²+b²)=√(12²+36²)=√(144+1296)=√1440=12√10
⇒ d=37,94cm
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă