un dreptunghi are P egal cu 134 cm, iar dimensiunile lui sunt exprimate ( in cm), prin nr naturale consecutive. calculati lungimea si latimea dreptunghiului.
va rog s ma ajutat si daca se poate pas cu pas sa le inteleg,
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: L = 34 cm şi l = 33 cm
Explicație pas cu pas:
Perimetrul dreptunghi = 2 × ( L + l ) = 134 cm
134 cm : 2 = 67 cm → semiperimetrul = suma dimensiunilor dreptunghiului
L + l = 67 cm → suma dintre lungimea ( L ) si lăţimea dreptunghiului ( l )
Pentru a afla dimensiunile dreptunghiului, reprezint grafic, ştiind că lungimea ( L ) este mai mare decât lăţimea cu 1 cm, fiind exprimate prin numere naturale consecutive:
Lungimea l--------l+1 cm suma lor = 67 cm ( semiperimetrul)
lăţimea l--------l
67 cm - 1 cm = 66 cm → suma celor două părţi/segmente egale
66 cm : 2 = 33 cm → lăţimea dreptunghiului ( l )
33 cm + 1 cm = 34 cm → lungimea dreptunghiului ( L )
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Sau:
P = 2 × L + 2 × l = 134 cm
L = l + 1 cm → lungimea este mai mare decât lăţimea cu 1 cm
2 × ( l + 1 ) + 2 × l = 134
2 × l + 2 + 2 × l = 134
4 × l = 134 - 2
l = 132 : 4 ⇒ l = 33 cm ( lăţimea)
L = 33 cm + 1 cm ⇒ L = 34 cm ( lungimea)