Question

Un dreptunghi are perimetrul de 80 cm. Aflați aria dreptunghiul ui știind ca dimensiunile lui sunt direct proporționale cu 2 și 3​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Perimetrul dreptunghi = 2 × ( L + l ) = 80 cm

80 cm : 2 = 40 cm → semiperimetrul

L + l = 40

( l,  L )  d.p. ( 2,  3)

⇒ l /2 = L/3 = k ->  coeficient de proportionalitate

⇒ l = 2k   si L = 3 k

L + l = 40

3 k + 2 k = 40

5 k = 40

k = 40 : 5       ⇒   k = 8

L = 3 × 8 =>  L = 24 cm → lungimea

l = 2 × 8 =>   l = 16 cm → latimea

____________________________

Aria drept. = L × l = 24 cm × 16 cm = 384 cm²

Answer 2

P.DREPT.=L2+l2

SEMIPERIMETRU=L+l

80÷2=40

L=K×3,l=K×2

K=40÷5

K=8

L=3×8=24

l=2×8=16

24×16=384cm²