Question

Un dreptunghi are perimetrul egal cu 130 cm lungimea laturilor proporțională cu numerele 8si5. Determinați lungimea laturilor dreptunghiului

Answer 1

Perimetrul=L+l+L+l=2(L+l)⇒L+l=Perimetrul:2=130 cm:2=65 cm
L/8=l/5=(L+l)/(8+5)=65/13=5
L/8=5⇒L=8·5=40 cm
l/5=5⇒l=5·5=25 cm

Answer 2

   
[tex]\displaystyle\\ L=\text{lungimea}\\ l=\text{latimea}\\\\ \frac{L}{8}= \frac{l}{5}=k\\\\ L=8k\\ l=5k\\\\ P=2L+2l =130\\ 2\times 8k + 2\times 5k = 130\\ 16k+10k=130\\ 26k=130\\\\ k= \frac{130}{26} = 5\\\\ L=8k = 8\times5 =\boxed{40~cm}\\ l=5k= 5\times5 =\boxed{25~cm} [/tex]