Question

Un dreptunghi are perimetrul egal cu 130 cm si lungimile laturilor proportionale cu numerele 8 si 5.
Determinati lungimile laturilor dreptunghiului.

Answer 1

Răspuns:

40 si 25 cm

Explicație pas cu pas:

fie 8k si 5k laturile

2(8k+5k)=130

2*13k=130

2k=10

k=5

o latura este 8*5=40cm

cealalta este 5*5=25 cm

care verifica am bele date ale ipotezei

Answer 2

Răspuns:  L = 40 cm;  l = 25 cm

Explicație pas cu pas:

Perimetrul dreptunghi = 2 × ( L + l ) = 130 cm

130 cm : 2 = 65 cm → semiperimetrul = suma dintre lungime si latime

[L; l ] d.p. [ 8; 5]

⇒ L/8 = l/5 = k → coeficient de proportionalitate

⇒  L = 8 k,  iar l = 5 k

__________________

L + l = 65

8 k + 5 k = 65

13 k = 65

k = 65 : 13    ⇒   k = 5

_________________

L = 8 × 5       ⇒  L = 40 cm

l = 5 × 5        ⇒   l = 25 cm