Question

Un dreptunghi are perimetrul egal cu 28 cm.
a Aflați perimetrul pătratului ce are latura egală cu media aritmetică a dimensiunilor dreptunghiului.
b Aflați lungimea dreptunghiului, știind că aceasta este cu 2 cm mai mare decât lățimea.
​

Answer 1

Răspuns:

• (A) Perimetrul pătratului = 28 cm
• (B) Lungimea = 8 cm și lățimea = 6 cm  

Explicație pas cu pas:

Salutare!

• Perimetrul dreptunghiului = 2·(L + l )

L = lungimea

l = lățimea

• Perimetrul pătratului = 4 · lp

lp = latura pătratului

• Media aritmetică a dimensiunilor dreptunghiului: $\bf \dfrac{L + l}{ 2}$

$\bf lp = \dfrac{L + l}{ 2}$

(A)

$\bf Pd = 28\: cm$

$\bf 2\cdot (L + l ) = 28\:\:\:\:\Big|:2$

$\boxed{\bf L + l = 14}$

$\bf lp = \dfrac{14}{ 2}\implies \boxed{\bf lp = 7}$

$\bf Pp = 4\cdot 7\implies \boxed{\bf Pp =28\:cm}$

(B)

$\bf L = 2 + l$

$\bf L + l = 14$

$\text{\it Din cele doua relatii de mai sus rezulta: }$

$\bf 2 + l + l = 14$

$\bf 2 +2l = 14$

$\bf 2l = 14-2$

$\bf 2l = 12\:\:\:\Big|:2$

$\boxed{\bf l = 6\:cm}$

$\bf L +6 = 14\implies L = 14-6\implies \boxed{\bf L = 8\:cm}$

$\it Verificare:$

$\it 2\cdot(8+6) =$

$\it 2\cdot 14 = 28 \:(adevarat)$

#copaceibrainly