Question

Un dreptunghi are perimetrul egal cu 28 cm şi lungimea diagonalei de 10 cm. Determină aria
dreptunghiului.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2 x (L + l) = 28

L + l = 28 : 2 = 14

L^2 + l^2 = 100

L = 14 - l

(14 - l)^2 + l^2 = 100

196 - 28l + l^2 + l^2 = 100

2l^2 - 28l + 196 - 100 = 0

2l^2 - 28l + 96 = 0

l^2 - 14l + 48 = 0

Δ = 196 - 192 = 4

l = (14 - 2)/2 = 12/2 = 6 cm

sau

l = (14 + 2)/2 = 16/2 = 8 cm

_____________

l = 6 cm

L = 14 - 6 = 8 cm

A = L x l = 8 x 6 = 48 cm^2

_______________

l = 8 cm

L = 14 - 8 = 6 cm nu este solutie pentru ca L trebuie sa fie mai mare decat latimea

_________________

Solutia problemei A = 48 cm^2