Question

Un dreptunghi cu aria de 36 cm² are lungimea cu 1 cm mai mare decat dublul latimii sale ; afla perimetrul acestui dreptunghi. Ce figura geometrica obtinem daca micsoram lungimea cu 1 cm si dublam latimea ? Care este perimetrul si aria noii noanoastre figuri geometrice?

Answer 1

A dreptunghi=36cm²;
A dreptunghi=l·L;
⇒l·L=36cm²;
⇒L=1cm+2l;
⇒l·[1+2l]=36cm²
⇒l+2·l²=36cm²;
⇒4+2·4²=4+2·16=4+32=36cm²;
⇒l=4cm[latimea dreptunghiului];
⇒L=9cm[lungimea dreptunghiului];
⇒P dreptunghi=2[4cm+9cm]
⇒P dreptunghi=2·13cm=26cm;

L=8cm;
l=8cm;
⇒L=l⇒8cm=8cm;
⇒figura geometrica obtinuta este un patrat;
⇒P patrat=4·8cm=32cm;
⇒A patrat=8²cm²=64cm²;