Question

Un dreptunghi cu aria egala cu 8 dm are laturile(exprimate in dm)de lungimi x,respectiv x+2,unde x apartine lui N.Calculati perimetrul dreptunghiului.

Answer 1

A dreptunghi= L x l
8 = x * (x+2)⇒ 8=x²+2x⇒ x²+2x-8=0
Δ=b²-4ac = 4 + 4*8 = 4+32=36
x= -b+√Δ/2a = (-2+6)/2=4/2=2 cm
x=2 cm si x+2=4cm
l=2cm si L=4cm
Perimetrul = 2l+2L=2*2+2*4=4+8=12 cm

Answer 2

A = L * l adica:  (x+2)*x =8 (dm²)  → x²+2x-8 = 0
                                     
                 Δ = 2² -4*1*(-8) = 36  => √Δ = 6  ;

 $x_{1;2}=\frac{-2\pm6}{2}\,\Rightarrow\;x_1=-4\not\in{N^*}\;\;si\;\;x_2=2\in{N^*}$

 inseamna ca L= x+2 = 2+2 = 4dm  si  l = 2dm ;

                 P = 2*(L+ l) = 2*(4+2) = 12dm²