Question

Un dreptunghi cu perimetrul de 468 dam are latimea egala cu 4/9 din lungimea sa. Stiind ca un patrat are aria egala cu aria acestui dreptunghi, aflati perimetrul patratului, exprimat in metri.
(cls. V) btw. Stiu ca am gresti pe undeva​.

Answer 1

P = 2•(L+l) = 468 => L+l = 234
l = 4L/9
L + 4L/9 = 234
13L = 2106 => L = 162 => l = 72
Aria pătrat = 162•72 = 11674 = (L pătrat)^2 => L pătrat = 108 dam
Perim. pătrat = 4•108 = 432 dam = 4320 m

Answer 2

Explicație pas cu pas:

perimetrul dreptunghiului:

P = 468 dam = 4680 m

l = L×4/9

P = 2(L + l)

$=> 2(L + L \times \frac{4}{9} ) = 468 \\ \frac{9L + 4L}{9} = 234 \\ 13L = 2106 = > L = 162 \: dam \\ l = \frac{4 \times 162}{9} = > l = 72 \: dam$

Aria dreptunghiului: A = L×l = 162×72 = 11664 dam²

Aria pătratului = 11664 dam²

A = l²

=> latura pătratului = 108 dam

perimetrul pătratului:

P = 4×l = 4×108 = 432 dam

=> P = 4320 m