Question

un dreptunghi cu perimetrul egal cu 312dam are lățimea egală cu 4supra9 din lungimea sa​

Answer 1

Răspuns: 288 dam

Explicație pas cu pas:

Perimetrul dreptunghi = 2 × ( L + l ) = 312 dam

312 dam : 2 = 156 dam → semiperimetrul = suma dintre L și l

L + l = 156 dam, iar l = 4L/9

L + 4L/9 = 156  l ×9 pentru a elimina numitorul

9L + 4L = 156 × 9

13 × L = 156 × 9 l : 13

L = 12×9     ⇒  L = 108 dam ( lungimea dreptunghiului)

156 dam - 108 dam = 48 dam ( lățimea dreptunghiului)

Aria dreptunghi = L × l = 108 dam × 48 dam = 5 184 dam²

Aria dreptunghi = Aria pătrat = 5 184 dam²

Aria pătrat = l² = 5 184 dam²

l = √(5184 dam²) = √(72 dam)²=  72 dam → latura pătratului

Perimetrul pătrat = 4 × latura = 4 × 72 dam = 288 dam

_________________________________________

5184 = 9×576 = 9×8×72 = 72²