un dreptunghi
daca AB=12 si BC=16 aria AOB este....
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
in ABC,prin teorema lui Pitagora=>AC la 2=AB la 2 + BC la 2
=144+256=400
=> AC=20
AC=2 x AO => AO= 10=BO (diagonalele sunt egale) => AOB-isoscel (1)
in AOB, ducem EO perpendiculara din O (2)
din 1 si 2 => EO mediana
In EOB, EB=6=2x3 => OE=2x4=8 (numere pitagorice)
BO=10=2x5
=> A AOB=(8x12) / 2= 48 ....sper ca n-am gresit
=144+256=400
=> AC=20
AC=2 x AO => AO= 10=BO (diagonalele sunt egale) => AOB-isoscel (1)
in AOB, ducem EO perpendiculara din O (2)
din 1 si 2 => EO mediana
In EOB, EB=6=2x3 => OE=2x4=8 (numere pitagorice)
BO=10=2x5
=> A AOB=(8x12) / 2= 48 ....sper ca n-am gresit
Răspuns de
2
Deci, avem ABCD dreptunghi, unde {O} = AC intersectat cu BD.
Mai intai afli aria ABCD, adica A = L * l.
A = 12*16 => A = 192 cm2.
Stii ca ABCD este dreptunghi, adica are toate proprietatile paralelogramului. Asadar, diagonalele se injumatatesc ( O este mijlocul fiecarei diagonale).
Triunghiurile AOD, AOB, BOC si DOC sunt congruente deoarece [AO] si [CO] sunt mediane in triunghiurile AOB si BOC, care la randul lor sunt congruente( poti demonstra si tu congruenta lor). Stii ca o mediana imparte triunghiul in alte 2 echivalente( adica au arii egale).
Cum A = 192 cm2 si toate cele 4 triunghiuri sunt congruente, rezulta ca aria AOB = 192/4 => Aria AOB = 48 cm2.
Mai intai afli aria ABCD, adica A = L * l.
A = 12*16 => A = 192 cm2.
Stii ca ABCD este dreptunghi, adica are toate proprietatile paralelogramului. Asadar, diagonalele se injumatatesc ( O este mijlocul fiecarei diagonale).
Triunghiurile AOD, AOB, BOC si DOC sunt congruente deoarece [AO] si [CO] sunt mediane in triunghiurile AOB si BOC, care la randul lor sunt congruente( poti demonstra si tu congruenta lor). Stii ca o mediana imparte triunghiul in alte 2 echivalente( adica au arii egale).
Cum A = 192 cm2 si toate cele 4 triunghiuri sunt congruente, rezulta ca aria AOB = 192/4 => Aria AOB = 48 cm2.
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
10 ani în urmă
Fizică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă