Question

Un dreptunghi (vezi desenul mai jos) are mărimile de AB=24cm și AD=10. M, N, P și Q sunt puncte. Mai știm că MN=13cm.
a.) află SINusul lui NPQ

URGENT! Dau coroană!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca M,N,P,Q sunt mijlocuri, atunci MNPQ este romb cu latura de 13cm.

Aria(ΔNPQ)=(1/4)·Aria(ABCD)=(1/4)·24·10=60cm².

Din alta formula a ariei, Aria(ΔNPQ)=(1/2)·NP·QP·sin(∡NPQ).

deci (1/2)·NP·QP·sin(∡NPQ)=60, ⇒(1/2)·13·13·sin(∡NPQ)=60 |·2, ⇒

13·13·sin(∡NPQ)=120, ⇒ sin(∡NPQ)=120/169.