Question

Un elev a citit dintr-o carte în prima zi1/4 iar a doua zi1/2 din rest. Dacă i-au mai rămas de citit 45 de pagini determina cate pagini are cartea​

Answer 1

Răspuns:  120 pagini

Explicație pas cu pas:

• Metoda mersului invers cu reprezentare grafică

l------l------l------l------l → numărul total de pagini ( 4/4)

l___l                         → 1/4 din pagini a citit în prima zi

        l---------l---------l → restul ( 2/2)

        l_____l           → 1/2 din rest a citit a doua zi

                    l_45_l pagini i-au rămas

45 → reprezintă jumătate din rest = numărul paginilor citite a doua zi

2 × 45 = 90 pagini → restul ( 3 sferturi din numărul total de pagini)

Câte pagini a citit în prima zi?

90 : 3 = 30 pagini a citit în prima zi

• Câte pagini are cartea?

4 × 30 = 120 pagini are cartea

sau:

30 + 45 + 45 = 120 pagini

______________________________________________

• Algebric:

Datele problemei:

Notez cu ,,p” = pagini are cartea

I zi:   p/4 ( un sfert din pagini)

p - p/4 = 4p/4 - p/4 = 3p/4  ( restul paginilor)

II zi:   (1/2) × 3p/4 =3p/(2×4) = 3p/8

45 pagini i-au rămas

__________________________

p - p/4 - (1/2)×(p-p/4) = 45

p - p/4 - 3p/8 = 45  l ×8

8p - 2p - 3p = 45×8

3×p = 45×8  l : 3

p = 15×8

p = 120 pagini are cartea

Answer 2

Răspuns:

120

Explicație pas cu pas:

Fie x numărul total de pagini.

În prima zi elevul a citit x/4 din carte.

Au mai rămas

$x - \frac{x}{4} = \frac{4x}{4} - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4}$

A doua zi elevul a citit 1/2 din rest, adică

$\frac{1}{2} \times \frac{3x}{4} = \frac{3x}{8}$

Au mai rămas

$\frac{3x}{4} - \frac{3x}{8} = \frac{6x}{8} - \frac{3x}{8} = \frac{3x}{8}$

Iar în problemă zice că au rămas 45 de pagini, deci

$\frac{3x}{8} = 45$

$3x = 45 \times 8 = 360$

$x = \frac{360}{3} = 120$

Deci cartea are 120 pagini.