un elev a scris pe o foaie de hartie 11 numere. Aratati ca printre numere exista cel putin 3 numere care dau acelasi rest prin impartirea la 5 ???
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Cinci numere consecutive dau resturi diferite prin impartirea la 5 ( si anume resturile 0,1,2,3,4), indiferent cu care se incepe.
Urmatoarele cinci numere consecutive au din nou acealeasi resturi prin impartirea la 5 (0,1,2,3,4)
Cele de=al unsprezecelea numar da, prin impartirea la 5, unul dintre resturile de mai sus, astfel incat in cele 11 numere consecutive vor fi 3 numere care dau acelasi rest prin impartirea la 5.
Urmatoarele cinci numere consecutive au din nou acealeasi resturi prin impartirea la 5 (0,1,2,3,4)
Cele de=al unsprezecelea numar da, prin impartirea la 5, unul dintre resturile de mai sus, astfel incat in cele 11 numere consecutive vor fi 3 numere care dau acelasi rest prin impartirea la 5.
beep71er:
deci primele 5 numere consecutive sunt 0, 5, 10, 15, 20 sau ???, ma ajuti cu rezolvarea exacta te rog mult
scuze, eu am gresit, am crezut ca e vorba de 11 numere consecutive.
daca e vb de numere oarecare, oricare ar fi numerele, exista doar 5 variante de resturi care se pot obtine prin impartirea la 5: 0,1,2,3 si 4. Presupunem ca , in cel mai rau caz, 5 numere oarecare dau resturi diferite prin impartirea la 5 (0,1,2,3,4). Alte 5 numere oarecare presupunemca, in cel mai rau caz, dau toty resturi diferite prin impartirea la 5.
Oricum ar fi, cel de=al 11-lea numar va avea, prin impartirea la 5, un rest la fel cu doua dintre ele (0 sau 1 sau 2 sau 3 sau 4), deci vor exista cu siguranta 3 numere care au acelasi rest
exemplu de 11numere din care cel puti dau acelasi rest la impartirea cu 5, te rog mult
eu nu ii dau de capat. multumesc mult
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă