Un elev are 2020 de bile, numerotate de la 1 la 2020. El trebuie sa le distribuie in 3 urne astfel in nicio urna sa nu fie doua bile numerotate cu numere consecutive. In cate moduri poate face acest lucru?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
12
Răspuns:
presupunem urnele numerotate
12 variante
Explicație pas cu pas:
dam de o parte bila 2020
urna 1....1,4,7....., 2017
urna2 .....2,5,8,...2018
urma 3....3,6.9.....2019
- permutari de 3=6 variante
nici o submultime nevida din o urna nu poate fi mutat in alta pt ca cel putin un nr.ar avea un predecesor sau un succesor;
deci impartirea in CLASE DE RESTURI la imopartirea la 3 , (pt liceu, Z3) este unica posibila
- acum bila 2020 se poate aduga la prima sau la a doua urna, deci inca 2 variante independente
total
6*2=12 variante
albatran:
urna 3 ...bila 2021
dupa carese pot luacate una sau cate 2 sau....cate109 din cele 1010 bile din prima urna si muta in urna3...total (Comb de 1010 luate cate 1+Cde 1010 luate cate2+...+Comb de 1010 9luiate cate 1009)=2^1010-1 simuta in urna 3
t ca in urnma 1 trebuie sa raman cel putin o bila
nalog se pot lua exclusiv din U2 2^1010-1 bile si muta in uran 3
deci in totaal avem 2(2^1010-1) variante de mutare
edesigur pot fi peermuate de 3 intre cele 3 urne
eci 12(2^1010-1) varuiante in Z2 (impartirea bilel;or in urne in functie de restul impartirii la 2)
cand am timp rescriu asta la solutii
adica in total suns 12 (2^1010-1)+12=12 *2^1010 variante, ceea ce e desdtul de frumos ca sa fier adevarat
s, pt "parintiidepasiti de situatie""este ok, copiii trebuie sa isidepaseasca parintii
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă