Question

Un elev are de 3 ori mai multi bani decat altul. Stiind ca dupa de primul cheltuieste 2/7 din cat are, iar al doilea 3/5 din suma sa, primului elev ii ramane cu 122 lei mai mult decat al doilea. Aflati ce suma a avut fiecare elev.
Dau coroana la primul raspuns corect!

Answer 1

Răspuns:  210 lei și  70 lei

Explicație pas cu pas:

Notez cu ,,a” - suma primului elev

               ,,b” - suma celui de-al doilea elev

a = 3×b → primul are triplul celuilalt elev

a - 2a/7 = (b - 3b/5) + 122 → după ce primul cheltuiește 2/7 din suma sa, iar al doilea 3/5 din cât are, primului îi rămân cu 122 lei mai mult

(7a-2a)/7 = (5b-3b)/5 + 122

5a/7 = 2b/5 + 122

5×3b/7 - 2b/5 = 122  l × 35 pentru a elimina numitorul

5×15b - 7×2b = 122×35

75b - 14b = 122×35

61b = 122×35  l : 61

b = 2×35

b = 70 lei → suma celui de-al doilea elev

a = 3×70 = 210 lei → suma primului elev

Verific:

2/7 din 210 = 60 lei cheltuiește primul

3/5 din 70 = 42 lei cheltuie al doilea

210 - 60 = 150

150 > ( 70-42) cu 122