Question

Un elev are de rezolvat niște probleme de matematică într-un anumit interval de timp. Dacă ar rezolva câte 4 probleme pe zi, i-ar rămâne 7 probleme nerezolvate, iar dacă ar rezolva câte 6 probleme pe zi, i-ar rămâne o singură problemă nerezolvată. Aflați câte probleme trebuie să rezolve elevul.

Answer 1

Voi nota cu x-numarul de probleme si cu y numarul de zile:
x=4y+7
x=6y+1
Egalam:
4y+7=6y+1
2y=6
y=3 zile
x=4*y+7
x=19 probleme
R:Elevul trebuie sa rezolve 19 probleme.

Answer 2

Notăm numărul problmelor cu p și numărul zilelor cu z.

Avem două cazuri:

I) 4z +7 = p ⇒ 4z = p - 7 |·3 ⇒ 12z = 3p - 21       (1)

II) 6z +1 = p ⇒ 6z = p - 1 |·2 ⇒ 12z = 2p - 2       (2)

(1), (2) ⇒ 3p - 21 = 2p - 2 ⇒ 3p - 2p = 21 - 2 ⇒ p = 19.