Question

- Un elev are de rezolvat un număr de probleme într-un anumit număr de zile. Dacă ar rezolva 6 probleme pe zi, i-ar rămâne nerezolvate 4 pro- bleme, iar dacă ar rezolva 8 probleme pe zi, pentru ultima zi i-ar rămâne de rezolvat doar două probleme. Câte probleme a avut de rezolvat elevul?​

Answer 1

Notăm cu x numărul problemelor și cu y numărul de zile.

Scriem sub formă de ecuații informațiile din enunț, apoi le rezolvăm.

Informația „dacă ar rezolva 6 probleme pe zi, i-ar rămâne nerezolvate 4 probleme” o scriem astfel:

x = 6 · y + 4

(x probleme = 6 probleme în y zile + încă 4)

Informația „dacă ar rezolva 8 probleme pe zi, pentru ultima zi i-ar rămâne de rezolvat doar două probleme” o scriem astfel:

x = 8 · (y - 1) + 2

(x probleme = 8 probleme în y - 1 zile + încă 2)

Am aflat deci că x = 6y + 4 = 8(y - 1) + 2

Îl putem afla pe y:

6y + 4 = 8(y - 1) + 2

6y + 4 = 8y - 8 + 2

4 + 6 = 8y - 6y

10 = 2y

y = 5 (zile)

Îl aflăm pe x:

x = 6y + 4

x = 6 · 5 + 4

x = 34 (probleme)

Răspuns final: elevul a avut de rezolvat 34 de probleme