Question

Un elev are o colecţie de gîndaci şi păianjeni, în total 8 insecte. Gîndacii au cîte 6 picioare, iar păianjenii – cîte 8 picioare. Cîţi gîndaci şi cîţi păianjeni sînt în colecţie, dacă toate insectele au 54 de picioare?

Answer 1

Presupunem ca toate vietatile acestea au 6picioare.⇒ 8 insecte*6 picioare=48 picioare 54-48=6 8-6=2(diferenta pe unitate) 6:2=3 paianjeni 8-3=5 gandaci (3*8)+(5*6)=24+30=54 picioare

Answer 2

Notăm:

g- numărul gândacilor;

p -numărul păianjenilor.

p + g = 8     (1)

6g  + 8p = 54   ⇒ 6g+6p+2p = 54 ⇒ 6(g+p) +2p = 54    (2)

(1), (2) ⇒ 6·8 + 2p = 54⇒ 2p = 54 - 48 ⇒ 2p = 6 ⇒ p = 3    (3)

(1), (3) ⇒ g = 5 .