Question

Un elev are o suma de bani.Dupa ce se dubleaza aceasta suma . cheltuieste 5 lei.Dubleaza suma ramasa si cheltuieste 10 lei.Dubleaza din nou suma ramasa si cheltuieste 160 de lei.Elevul constata ca mai are 200 de lei.Calculati suma initiala. - ASTA A FOST PRIMA - A DOUA : Doua echipe de muncitori au de efectuat o lucrare.Prima echipa lucreaza 4 zile , iar a doua 6 zile si termina lucrarea.Lucrarea se termina si daca prima echipa lucreaza 2 zile, iar a doua echipa lucreaza 9 zile.In cate zile termina lucrarea fiecare echipa lucrand singura ? -dau 64 puncte celui care imi da un raspuns bun.(macar pe jumatate)

Answer 1

Problema 1:
Notam suma initiala de bani cu x:
2*[2*(2x-5)-10]-160=200
2(4x-10-10)=360
8x=400
x=50
Raspuns: suma initiala este 50 de lei.

Problema 2:
Pentru a afla cat lucreaza fiecare echipa ca procentaj, introducem necunoscutele intr-un sistem de ecuatii, unde x este procentajul primei echipe pe zi, y procentajul celei de a doua echipe pe zi, iar 100% este suma lor:
4x + 6y = 100
2x + 9y = 100
Se calculeaza (fie prin metoda reducerii, fie metoda substitutiei) si se obtine y=100/12 % si x=50/4 %. Introducem aceste valori in prima ecuatie, pentru a afla cat a lucrat fiecare echipa de-a lungul intregii lucrari:
4x = 4*150/12 = 50%
6y = 6*100/12 = 50%
Apoi inlocuim aceleasi valori in cea de-a doua ecuatie:
2x = 2*150/12 = 25%
9y = 9*100/12 = 75%
Deci, prima echipa ar face zilnic 25/2 = 12,5% din lucrare, iar 100/12,5 = 8 zile. A doua echipa face zilnic 75/9 = 8,(3) din lucrare, iar 100/8,(3) = 12 zile.
Raspuns final: prima echipa ar termina singura lucrarea in 8 zile, iar a doua in 12 zile.