Question

Un elev are o suma de bani in bacnote de 10 lei si 50 lei.Cumpara o bluza platind jumatate din bani ,o carte pe care plateste doua cincimi din rest,un stilou care costa o cincime din noul rest si primeste rest 60 lei. Stiind ca la inceput a avut 13 bancnote, afla cate au fost de fiecare fel?

Answer 1

s-1/2s=r
r-2/5r=n
n-1/5n=60

Luam ultima relatie separat 

n*5-1/5n=60*5/*5
5n-n=300
⇒n=75
Inlocuind in a doua relatie obtinem:

r-2/5r=75
r*5-2/5r=75*5/*5
5r-2r=375
⇒3r=375⇒r=125

Inlocuim in prima relatie

s-1/2s=125
s*2-1/2s=125*2/2
2s-s=250
⇒s=250

In prima zi a cheltuit 125 lei
⇒125-2 bancnote de 10,2 de 50 si 1 de 5
In a doua zi a cheltuit 50 de lei
⇒50 de lei-1 bancnota de 50/5 de 10
In a 3 a zi se cheltuie 15 lei
⇒15-1 bancnota de 10 si una de 5
Si fiindca raman din ambele zile cate 5 lei ⇒ 1 bancnota de 10 lei
 Si au ramas 60 de lei-1 bancnota de 50 si una de 10
⇒5 bancnote de 10 si 4 de 50,insa 4+5=9,asadar trebuie sa descompunem o bancnota de 50 si vom avea 
10 bancnote de 10 si 3 de 50;
10+3=13
100+150=250 (A)

Sper ca te-am ajutat!