Question

un elev are o suma de bani.in prima zi cheltuieste jumatate din suma,a doua zi o treime din rest,a treia zi o jumatate din noul rest,iar a patra zi o treimedin suma ramasa.dupa aceste cheltuieli ii mai raman 12 lei. ce suma a avut elevul?

Answer 1

Se rezolva prin mersul invers S - notam suma initiala; I - prima zi; II - a doua zi; III - a treia zi; IV- a patra zi; r- restul de 12 lei S /__________________________________________/ I /_________________/1/2 II 1/3. /............/________/________/ III 1/2. /............/_________/ IV 1/3. /..../__/__/ 12 lei. /__/__/ Cele 2 parti din rest sunt 12, ceea ce inseamna ca o parte estr 12:2=6, deci in ziua a 4- a cheltuie 1/3 din ( 6 x3=18), adica 18:3= 6 lei; a 3-a zi 1/2 din (2 x18=36), adica 36:2= 18 lei; a 2- a zi 1/3 din rest, restul este (36:2) x3= 54, cheltuie 54:3=18 lei, prima zi 54 lei, suma initiala este 54 x2=108 lei Proba 54+18+18+6+12=108 lei Sper ca am reusit sa te ajut!

Answer 2

X
I zi    X/2
II zi   1/3 ( X - X/2 ) = X/2 x 1/3 = X/6
III zi   1/2 ( X - X/2 - X/6 ) = 1/2 ( 6X/6 - 3X/6 - X/6 ) = 1/2 x 2X/6 = X/6
IV zi  1/3 ( X - X/2 - X/6 - X/6 ) = 1/3 ( 6X/6 - 3X/6 - X/6 - X/6 ) 1/3 x X/6 = X/18
X - X/2 - X/6 - X/6 - X/18 = 12
18X - 9X - 3X - 3X - x = 216
2X = 216
X = 216 : 2
X = 108 lei ( suma pe care a avut-o )
I zi  108/2 = 54 lei
II zi  108/6 = 18 lei
III zi  108/6 = 18 lei
IV zi  108/18 = 6 lei
Proba: 108 - 54 - 18 - 18 - 6 = 12 lei