Question

Un elev are o sumă de bani. La început cheltuiește o cincime sin sumă și încă 5 lei, apoi cheltuiește o cincime din rest și încă 3 lei, iar apoi cheltuiește o cincime din noul rest și încă 2 lei. Calculați ce sumă a avut inițial, dacă i-au mai rămas 210 lei.
Vă rog să-mi explicați, nu prea mă descurc la astfel de probleme.​​

Answer 1

Notezi suma de bani cu x, iar din ce spune problema o sa ai:

$x-\frac{1}{5}x-5-\frac{1}{5}(x-\frac{1}{5}x-5)-3-\frac{1}{5}(x-\frac{1}{5}x-5-\frac{1}{5}(x-\frac{1}{5}x-5)-3)-2=210$

Desfacem parantezele cu atentie si obtinem:

$\frac{4}{5}x-5-\frac{1}{5}x+\frac{1}{25}x+\frac{5}{5}-3-\frac{1}{5}(\frac{4}{5}x-5-\frac{1}{5}x+\frac{1}{25}x+\frac{5}{5}-3)-2=210$

$\frac{3}{5}x-5+\frac{1}{25}x+1-3-\frac{4}{25}x+\frac{5}{5}+\frac{1}{25}x-\frac{1}{125}x-\frac{5}{25}+\frac{3}{5}-2=210$

Aducem la acelasi numitor, 125, adica acolo unde avem numitor 5 amplificam cu 25, acolo unde avem 25 amplificam cu 5, iar unde nu este numitor amplificam cu 125, si obtinem:

$\frac{75x-625+5x+125-375-20x+125+5x-x-25+75-250}{125}=210$
$\frac{64x-950}{125}=210$
$64x-950=210^.125$
$64x=26250-950=25300$
$x=\frac{25300}{64}$
$x=395,3125$