Question

Un elev are un număr de fotografii cu diverse specii de animale.Vrind sa le lipească pe filele unui album constata ca dacă le așează cite 3 sau cite 4 sau cite 5 sau cite pe ultima fila r amine de fiecare data o fotografie.Daca le așezăm cite 7 pe fiecare fila atunci nu-i mai ramine nici o fotografie.Cite fotografii are elevul?

Answer 1

a=3*x+1   a-1=3*x
a=4*y+1   a-1=4*y
a=5*z+1   a-1=5*z   ⇒ a-1 ∈ M3 ∩ M5 ∩ M4

a-1∈{60,120,180,240,300,360..}
a∈ { 61, 121, 181, 241, 301, 361..}
dar a∈ M7 ⇒ a=301