Question

Un elev care participa la un test grila primeste 30 de întrebări. Pentru un raspuns corect,elevul primeste 8 puncte,iar pentru un raspuns gresiti se scad 5 puncte. Elevul a obtinut 162 de puncte,raspunzand la toate intrebarile.
a) Este posibil ca elevul să fi dat 26 de răspunsuri corecte?
b) Determinati numarul răspunsurilor greșite ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x = numarul de răspunsuri corecte

y = numarul de răspunsuri gresite

a) Verificăm dacă  este posibil ca elevul să fi dat

26 de răspunsuri corecte:

26 x 8 - (30-26) x 5 = 208 - 20 = 188 > 162 =>

Nu  este posibil

b)

x + y = 30       I·5

8x -5y = 162 =>

{5x+5y = 150   (1)

{8x-5y = 162    (2)

(1)+(2) = >

13x = 150+162 = 312 =>

x = 312:13 => x = 24 de răspunsuri corecte

y = 30-x = 30-24 => y = 6  răspunsuri gresite

Answer 2

Răspuns:

a) NU

b) 6

Explicație pas cu pas:

• a) fie c , numarul raspunsurilor corecte si g, al celor gresite

atunci punctajul elevului este

8c-5g

daca a dat 26 raspunsurui corecte, raspunzand la toate intrebarile,inseamna  ca a gresit 30-26=4 intrebari

deci punctajul sau este

8*26-14*4 = 208-56=152≠162 deci NU ESTE POSIBIL

• b) scriem sistemul

c+g=30

8c-5g=162

5c+5g=150

8c-5g=162

le adunam

13c=312...c=312:13=24 rasp corecte

c=24⇒g=30-24=6 rasp gresite